エクセルで Q-Qプロット (キュムプロット)を実装する

あい

今回はエクセルで
Q-Qプロット
(キュムプロット)を
実装します

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合わせて読みたい

ヒストグラムの種類と累積分布について紹介する

1 Q-Qプロット(Quantile-Quantile Plot)
2 累積ヒストグラム(Cumulative Histogram)
3 Q-Q Plotを作ろう
4 正規分布とQ-Q plot
5 異常値の検出
- 5.1 Outliner(外れ値)
- 5.2 分布がスペックを外れている

Q-Qプロット(Quantile-Quantile Plot)

Q-Qプロットは

データの分布が正規分布かどうか判断する。

そしてデータの分布が確認できる

グラフです。

横軸が値、縦軸が累積確率を示します。

また異常値の検出にもQ-Qプロットが利用されます。

あい

度数分布表から
キュムプロットを
作る方法を教えちゃいます

累積ヒストグラム(Cumulative Histogram)

度数表から相対度数を求める。
各区間が昇順になっているか確認し累積度数を求める。
横軸に区間名縦軸に累積相対度数(確率)をとり
累積度数(確率)をプロットする。

度数表から相対度数を求める

あい

データ範囲は1~100
区間は10
度数は区間に
入る数です

区間1(０以上10未満のデータ)…..2
区間2(10以上20未満のデータ)….4
区間3(20以上30未満のデータ)….6
etc・・

あい

次に各区間の度数を
データサイズで割った
相対度数を求めて
いきます

各区間1からnまでの度数を\({x_1,x_2,x_3….x_n}\)とすると

区間nの相対度数　\(=\displaystyle\frac{x_n}{データサイズ}\)

で相対度数を求めます

あい

上記の度数表をから
相対度数を計算します!
今回は小数点第二位に丸めます！

あい

各区間が
昇順になっているか
確認します
区間はちゃんと
昇順になってますね

各区間が昇順になっているか確認し累積度数を求める

区間1の相対度数(確率)が0.04なので
区間1の累積度数(確率)を0.04にします。
区間の相対度数(確率)が0.08なので
区間1の累積度数(確率)を
区間２に加え0.12とします。
この処理を区間10まで上記を繰り返します!

横軸に区間名、縦軸に累積相対度数(確率)をとりプロットする

あい

データから
Q-Qプロットを
作ります

あい

縦軸は区間
縦軸は累積分布
になってますね

Q-Q Plotを作ろう

データを昇順に並び替える。
各データの累積度数(確率)を求める
横軸に観測値縦軸に累積度数(確率)で
各データの累積度数（確率)をプロットする

データを昇順に並び替える

あい

データを
昇順に並び替えます

昇順に並べた51個のデータ
5.2,9.1,12.1,15.2,16.6,18,22,23,26.2,26.6,28.2,28.9,32.3,34.1,35,36,36.2,38,39.2,39.7,41,41.4,42.1,43.1,45,46,47,47.7,48.4,49,51,52.2,53,53.5,54.2,55.2,57.1,58,62,63,65,66.1,68,69.2,71,72.2,73,77,82.1,88.8,91.2

あい

データ1値の
相対度数と
累積度数(確率)
を計算すると

累積度数(確率)を求める

データ	相対度数	累積度数
5.2	0.02(0.01961)	0.02
9.1	0.02	0.039
12.1	0.02	0.059
15.2	0.02	0.078
16.6	0.02	0.098
最後まで続く	to be continue・・	to be continue・・