今回は時系列データの自己相関を理解
コレログラムを自身で作成
できるようになることを
目的としています
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コレログラムとは?
コレログラム（correlogram）
“時系列データの自己相関を視覚的に表現するためのグラフ”です
コレログラムのグラフの横軸は
“通常ラグ0から始まりデータの長さの半分ほどのラグ(rag)”
縦軸は”自己相関係数”です
では自己相関, ラグ(rag), 自己相関係数
とはなんでしょうか?
自己相関・・?
ラグ・・?
自己相関係数・・?
自己相関
自己相関は
“元のデータと時間をずらしたデータの相関“の事を言います
自己相関を確認するための処理はこんな感じです。
ラグ(Rag)を参照してデータをずらす
2.自己相関の大きさを測るため
元データとずらしたデータの自己相関係数を計算する
自己相関係数が0に近い場合
元データとずらしたデータの相関関係はほとんどない
自己相関関係が1に近い場合
データはほぼ一致している
自己相関関係が-1に近い場合
元データとずらしたデータは-1倍の関係に近い
ことが感覚的に分かりそうです
エクセルで
コレログラムを作成します。
コレログラムの構築
下記の時系列データから
コレログラムを作成していきます。
2010年1月から2014年12月
までの60個の仮想データを用意しました。
横軸年 月,縦軸 データ
の時系列データを作成します
コレログラムを作成するため
ラグと自己相関を作成します
ラグの作成
最初にラグを作成します
ラグ1は1つ前の時点のデータとの差を表し
ラグ2は2つ前の時点のデータとの差を表します
ラグ1はデータを1カ月後
1セル分ずらす
ラグ2はデータを2カ月後
2セル分ずらす
ラグが1つ増えるごとに
セルも1つずらしていきます
自己相関
自己相関とは同じ時系列データ内の異なる時点間で
の相関関係を示す統計的指標です
ある時点のデータと
ずらしたデータとの間の相関関係
を表します
元データをx固定にラグデータをyにして
相関関係を確認する
ラグ0は元データなので相関関係は1
ラグ1以降はエクセル関数
CORREL(データ1,データ2)を利用して
計算を行っていく
セルのC2に=CORREL($B$4:$B$63,C4:C63)
を入れ元データとrag1の相関係数を確認する
セルのC2を外側にずらして
連続データを作成する
縦軸自己相関,横軸ラグの棒グラフを作成する
コレログラムが完成しました。
コレログラムの分析
・ラグ12,24,36付近に強い正の相関がある
・ラグ3からラグ9まで負の相関がある
このデータは1年ごとに周期性を持つことが分かりますね!
参考文献
統計検定2級
公式問題集
［CBT対応版］
1変数記述統計の分野の
コレログラムの選択より
