![あい](http://df-learning.com/wp-content/uploads/2024/05/image-105.png)
今回は時系列データの自己相関を理解
コレログラムを自身で作成
できるようになることを
目的としています
[PR]※本サイトには、プロモーションが含まれています
![](https://www19.a8.net/0.gif?a8mat=3TLUXO+GAFZN6+5EP6+5Z6WX)
コレログラムとは?
コレログラム(correlogram)
“時系列データの自己相関を視覚的に表現するためのグラフ”です
コレログラムのグラフの横軸は
“通常ラグ0から始まりデータの長さの半分ほどのラグ(rag)”
縦軸は”自己相関係数”です
では自己相関, ラグ(rag), 自己相関係数
とはなんでしょうか?
![](https://df-learning.com/wp-content/uploads/2024/05/image-8.png)
![あい](http://df-learning.com/wp-content/uploads/2024/05/undefined_image-150x150.jpg)
自己相関・・?
ラグ・・?
自己相関係数・・?
自己相関
自己相関は
“元のデータと時間をずらしたデータの相関“の事を言います
自己相関を確認するための処理はこんな感じです。
ラグ(Rag)を参照してデータをずらす
![](https://df-learning.com/wp-content/uploads/2024/05/image-4-1024x524.png)
2.自己相関の大きさを測るため
元データとずらしたデータの自己相関係数を計算する
![](https://df-learning.com/wp-content/uploads/2024/05/image-7-1024x604.png)
自己相関係数が0に近い場合
元データとずらしたデータの相関関係はほとんどない
自己相関関係が1に近い場合
データはほぼ一致している
自己相関関係が-1に近い場合
元データとずらしたデータは-1倍の関係に近い
ことが感覚的に分かりそうです
![あい](http://df-learning.com/wp-content/uploads/2024/05/image-105.png)
エクセルで
コレログラムを作成します。
コレログラムの構築
下記の時系列データから
コレログラムを作成していきます。
2010年1月から2014年12月
までの60個の仮想データを用意しました。
![](https://df-learning.com/wp-content/uploads/2024/02/image-60.png)
横軸年 月,縦軸 データ
の時系列データを作成します
![](https://df-learning.com/wp-content/uploads/2024/02/image-61-1024x508.png)
コレログラムを作成するため
ラグと自己相関を作成します
ラグの作成
最初にラグを作成します
ラグ1は1つ前の時点のデータとの差を表し
ラグ2は2つ前の時点のデータとの差を表します
ラグ1はデータを1カ月後
1セル分ずらす
ラグ2はデータを2カ月後
2セル分ずらす
ラグが1つ増えるごとに
セルも1つずらしていきます
![](https://df-learning.com/wp-content/uploads/2024/02/image-62-1024x545.png)
自己相関
自己相関とは同じ時系列データ内の異なる時点間で
の相関関係を示す統計的指標です
ある時点のデータと
ずらしたデータとの間の相関関係
を表します
元データをx固定にラグデータをyにして
相関関係を確認する
ラグ0は元データなので相関関係は1
ラグ1以降はエクセル関数
CORREL(データ1,データ2)を利用して
計算を行っていく
![](https://df-learning.com/wp-content/uploads/2024/02/image-63-1024x522.png)
セルのC2に=CORREL($B$4:$B$63,C4:C63)
を入れ元データとrag1の相関係数を確認する
![](https://df-learning.com/wp-content/uploads/2024/02/image-64.png)
セルのC2を外側にずらして
連続データを作成する
![](https://df-learning.com/wp-content/uploads/2024/02/image-65-1024x517.png)
縦軸自己相関,横軸ラグの棒グラフを作成する
![](https://df-learning.com/wp-content/uploads/2024/02/image-68-1024x499.png)
コレログラムが完成しました。
コレログラムの分析
![](https://df-learning.com/wp-content/uploads/2024/02/image-69-1024x499.png)
・ラグ12,24,36付近に強い正の相関がある
・ラグ3からラグ9まで負の相関がある
このデータは1年ごとに周期性を持つことが分かりますね!
参考文献
![日本統計学会公式認定 統計検定 2級 公式問題集[CBT対応版]](https://m.media-amazon.com/images/I/61fCIDRcq2L._SY425_.jpg)
統計検定2級
公式問題集
[CBT対応版]
![あい](http://df-learning.com/wp-content/uploads/2024/05/image-105.png)
1変数記述統計の分野の
コレログラムの選択より