散布図行列(Scatter plot matrix)と相関行列(Correlation matrix)をpythonで実装する

あい

多変量のデータを
一回の処理で散布図にする方法として
散布図行列があります。
今回は散布図行列と
相関行列について解説
pythonで実装する方法を教えます

合わせて読みたい

散布図,相関関係,相関係数について簡単に説明する

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1 散布図行列(Scatter plot matrix)とは
- 1.1 データの型
2 データ準備
3 散布図行列を実装する
- 3.1 Pythonで実装
4 相関行列(Correlation matrix)
- 4.1 散布図行列と相関行列から考察してみる

散布図行列(Scatter plot matrix)とは

散布図行列は

複数の変数の相関関係を可視化するために使用されるグラフの一種です

散布図行列では

データセット内の複数の変数の内

二変数の相関関係を示す

散布図行列が作成され

各変数の相互関係をみることが出来ます。

データのパターン認識やクラスター

が明らかになり

データの特徴や異常値を見つけるのに役に立つ。

データの型

観測番号	変数番号1	変数番号2	変数番号p
1	\(x_{11}\)	\(x_{12}\)	\(x_{1p}\)
2	\(x_{21}\)	\(x_{22}\)	\(x_{2p}\)
n	\(x_{n1}\)	\(x_{n2}\)	\(x_{np}\)

散布図行列はp × pで作成されます

あい

早速作ってこー!

データ準備

あい

ポケモンSVレート対戦のシーズン11,

10/1~11/1の上位ポケモン30の

種族値のデータを持ってきました。

順位	ポケモン名	種族値合計	HP	こうげき	ぼうぎょ	とくこう	とくぼう	すばやさ
1	オーガポン	550	80	120	84	60	96	110
2	カイリュー	600	91	134	95	100	100	80
3	ハバタクカミ	570	55	55	55	135	135	135
4	ガチグマ	555	113	70	120	135	65	52
5	サーフゴー	550	87	60	95	133	91	84
6	パオジアン	570	80	120	80	90	65	135
7	ウーラオス(水	550	100	130	100	63	60	97
8	ハッサム	500	70	130	100	55	80	65
9	イーユイ	570	55	80	80	135	120	100
10	テツノツツミ	570	56	80	114	124	60	136
11	ランドロス	600	89	145	90	105	80	91
12	ウーラオス(悪	550	100	130	100	63	60	97
13	キョジオーン	500	100	100	130	45	90	35
14	キュウコン	505	73	67	75	81	100	109
15	ガブリアス	600	108	130	95	80	85	102
16	ディンルー	570	155	110	125	55	80	45
17	キラフロル	525	83	55	90	130	81	86
18	トドロクツキ	590	105	139	71	55	101	119
19	グライオン	510	75	95	125	45	75	95
20	コノヨザル	535	110	115	80	50	90	90
21	イダイトウ	530	120	112	65	80	75	78
22	ヒードラン	600	91	90	106	130	106	77
23	アーマーガア	495	98	87	105	53	85	67
24	セグレイブ	600	115	145	92	75	86	87
25	エンペルト	530	84	86	88	111	101	60
26	ヘイラッシャ	530	150	100	115	65	65	35
27	ミミッキュ	476	55	90	80	50	105	96
28	ドラパルト	600	88	120	75	100	75	142
29	ロトム	520	50	65	107	105	107	86
30	ゴリランダー	530	100	125	90	60	70	85

あい

今回はポケモンの能力
の2つの数値の関係を
確認したいので
散布図行列にして
各能力の
相関関係を
確認したいと思います

散布図行列を実装する

　データを整理してＣＳＶファイルに入れます。

Pythonで実装

#CSVからデータを読み込んで散布図行列を作るためのプログラム
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

data=pd.read_csv('/input/Pokemon3.csv')

#散布図行列を作成
scatter_matrix=pd.plotting.scatter_matrix(data,figsize=(10,10),alpha=0.8)
#タイトルを追加
plt.suptitle("Pokemon ability Scatter Plot Matrix ",fontsize=14)
plt.show()

複雑な散布図行列も

#散布図行列を作成
scatter_matrix=pd.plotting.scatter_matrix(data,figsize=(10,10),alpha=0.8)

を使えばすぐかけます

あい

出来た～
相関係数も
グラフに入れてみよう

相関行列(Correlation matrix)

相関行列の要素を見ることで、

互いに相関の強い、弱い変数の組み合わせを

見つけることが出来る。

上記のデータの相関行列計算結果は・・

	HP	こうげき	ぼうぎょ	とくこう	とくぼう	すばやさ
HP	1	0.4	0.3	-0.36	0.46	-0.55
こうげき	0.4	1	-0.05	-0.55	-0.36	0.05
ぼうぎょ	0.3	-0.05	1	-0.18	-0.44	-0.61
とくこう	-0.36	-0.55	-0.18	1	0.28	0.22
とくぼう	0.46	-0.36	-0.44	0.28	1	0.12
すばやさ	-0.55	0.05	0.61	0.22	0.12	1

次に上記の相関係数を計算グラフに表記するコードを作成する

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

data=pd.read_csv('/input/Pokemon3.csv')
#相関係数を作成
corr=data.corr()
#散布図行列が計算されているか確認する
#print(corr)

#散布図行列を作成
scatter_matrix=pd.plotting.scatter_matrix(data,figsize=(10,10),alpha=0.8)
plt.suptitle("Pokemon ability Scatter Plot Matrix ",fontsize=14)
#plt.show()
#相関係数を表記
for i,j in zip(*plt.np.triu_indices_from(scatter_matrix,k=1)):
  scatter_matrix[i,j].annotate(
      f"Corr:{corr.iloc[i,j]:.2f}",
      (0.6,0.9),
      xycoords='axes fraction',
      ha='center',
      va='center'
  )
plt.show()

グラフは・・